若函数y=ax与y=-bx在(0,+∞)上都是减函数,则函数y=ax2+bx在(0,+∞)上是单调递______函数.(填“增函数”或“减函数”)
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若函数y=ax与y=-bx在(0,+∞)上都是减函数,则函数y=ax2+bx在(0,+∞)上是单调递______函数.(填“增函数”或“减函数”)
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若函数y=ax与y=-
b
x
在(0,+∞)上都是减函数,则函数y=ax
2
+bx在(0,+∞)上是单调递______函数.(填“增函数”或“减函数”)
答案
∵函数y=ax与y=-
b
x
在(0,+∞)上都是减函数,
∴a<0,b<0,
∴-
b
2a
<0,
∵y=ax
2
+bx的减区间是[-
b
2a
,+∞)
,
∴函数y=ax
2
+bx在(0,+∞)上是单调递减函数.
故答案为:减函数.
举一反三
设向
a
=(cos55°,sin55°)
,
b
=(cos25°,sin25°)
t是实数,|
a
-t
b
|的最小值为( )
A.
2
2
B.
1
2
C.1
D.
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设f(x)是以2为周期的奇函数,且
f(-
2
5
)=3
,若
sinα=
5
5
,则f(4cos2α)=( )
A.-3
B.3
C.
-
5
5
D.
5
5
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x
1
∈D,存在唯一的x
2
∈D,使得
f(
x
1
)f(
x
2
)
=C
,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)=x,x∈[2,4],则函数f(x)=x在[2,4]上的几何平均数为( )
A.
2
B.2
C.
2
2
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知f(x)=
3
x
-1,x≥0
2,x<0
,则f(-1)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)=log
a
|x|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是( )
A.f(a+1)=f(2)
B.f(a+1)>f(2)
C.f(a+1)<f(2)
D.不能确定
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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