设函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（　　）A．f（a+1）=f（2）B．f（a+1）＞f（2）C．f（

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设函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（　　）A．f（a+1）=f（2）B．f（a+1）＞f（2）C．f（

题型：单选题难度：简单来源：安徽模拟
设函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（　　）
A．f（a+1）=f（2）B．f（a+1）＞f（2）C．f（a+1）＜f（2）D．不能确定
答案
由f（x）=





loga(-x)，x∈(-∞，0)
logax，x∈(0，+∞)

且f（x）在（-∞，0）上单调递增，易得0＜a＜1．
∴1＜a+1＜2．
又∵f（x）是偶函数，
∴f（x）在（0，+∞）上单调递减．
∴f（a+1）＞f（2）．
答案：B
举一反三
已知函数f(x)=ax+
1
x
(a＞0)
（1）当a=1时，利用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，1]内是单调减函数；
（2）当x∈（0，+∞）时f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=log
1
2
(x2+2x-3)的单调增区间为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=
3-sinx
3+sinx
的值域为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=





log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，那么f[f（
1
4
）]的值为（　　）
A．9B．
1
9
C．-9D．-
1
9
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=-x2+2x．
（1）证明f（x）在[1，+∞）上是减函数；（2）当x∈[2，5]时，求f（x）的最大值和最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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