设向a=(cos55°，sin55°)，b=(cos25°，sin25°)t是实数，|a-tb|的最小值为（　　）A．22B．12C．1D．2

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设向a=(cos55°，sin55°)，b=(cos25°，sin25°)t是实数，|a-tb|的最小值为（　　）A．22B．12C．1D．2

题型：单选题难度：一般来源：龙岩模拟
设向


a
=(cos55°，sin55°)，


b
=(cos25°，sin25°)t是实数，|


a
-t


b
|的最小值为（　　）
A．


2
2
B．
1
2
C．1D．


2
答案
因为|


a
|=1，|


b
|=1，所以
|


a
-t


b
|2=


a
2 +t2


b
2+2t


a
•


b

=t2+2t（cos55°cos25°+sin55°sin25°）+1
=t2+2tcos30°+1=t2+


3
t+1
所以当t=


3
2
时，|


a
-t


b
|的最小值为
1
2

故选B
举一反三
设f（x）是以2为周期的奇函数，且f(-
2
5
)=3，若sinα=


5
5
，则f（4cos2α）=（　　）
A．-3B．3C．-


5
5
D．


5
5
题型：单选题难度：简单| 查看答案
定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得


f(x1)f(x2)
=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为（　　）
A．


2
B．2C．2


2
D．4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知f（x）=





3x-1，x≥0
2，x＜0
，则f（-1）的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（　　）
A．f（a+1）=f（2）B．f（a+1）＞f（2）C．f（a+1）＜f（2）D．不能确定
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax+
1
x
(a＞0)
（1）当a=1时，利用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，1]内是单调减函数；
（2）当x∈（0，+∞）时f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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