已知双曲线C ：的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为（　　）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知双曲线C ：

的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，
则C的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

设双曲线C ：

=1的半焦距为

，则

.
又

C 的渐近线为

，点P （2,1）在C 的渐近线上，

，即

.
又

，

C的方程为

=1.
点评：本题考查双曲线的方程、双曲线的渐近线方程等基础知识，考查了数形结合的思想和基本运算能力，是近年来常考题型.

举一反三

若双曲线

的渐近线与方程为

的圆相切，则此双曲线的离心率为．

题型：不详难度：| 查看答案

无论

为任何实数，直线

与双曲线

恒有公共点.
（1）求双曲线

的离心率

的取值范围；
（2）若直线

过双曲线

的右焦点

，与双曲线交于

两点，并且满足

，求双曲线

的方程.

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

－

＝1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于(　　)

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F₁(－

，0)，点P位于该双曲线上，线段PF₁的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是(　　)

A．－y²＝1	B．x²－＝1
C．－＝1	D．－＝1

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x－2y＝0，则它的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线C ：的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）A．B．C．D．

已知双曲线C ：的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）A．B．C．D．

已知双曲线C ：的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为（　　）A．B．C．D．

已知双曲线C ：的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为（　　）A．B．C．D．