已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-,0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是( )A.-y2=1B.x2-=1C.-
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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-,0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是( )A.-y2=1B.x2-=1C.-
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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F
1
(-
,0),点P位于该双曲线上,线段PF
1
的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是( )
A.
-y
2
=1
B.x
2
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
答案
B
解析
设双曲线的标准方程为
-
=1(a>0,b>0),由PF
1
的中点为(0,2)知,PF
2
⊥x轴,P(
,4),即
=4,b
2
=4a,∴5-a
2
=4a,a=1,b=2,∴双曲线方程为x
2
-
=1.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
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|
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双曲线x
2
+my
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±2x
B.y=±
x
C.y=±
x
D.y=±
x
题型:不详
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|
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y
2
=16x的焦点相同,则双曲线的方程为( )
A.-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
题型:不详
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|
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设F
1
,F
2
分别为双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若在双曲线右支上存在一点P,满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|,且点F
2
到直线PF
1
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率e为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在平面直角坐标系xOy中,若双曲线
-
=1的离心率为
,则m的值为________.
题型:不详
难度:
|
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