在平面直角坐标系xOy中,若双曲线-=1的离心率为,则m的值为________.
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在平面直角坐标系xOy中,若双曲线-=1的离心率为,则m的值为________.
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,若双曲线
-
=1的离心率为
,则m的值为________.
答案
2
解析
由题意得m>0,∴a=
,b=
.∴c=
,由e=
=
,得
=5,解得m=2.
举一反三
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它的一条渐近线与x轴的夹角为α,且
<α<
,则双曲线的离心率的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线x
2
-
=1的左顶点为A
1
,右焦点为F
2
,P为双曲线右支上一点,则
·
的最小值为________.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F
1
,F
2
分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F
1
PF
2
=
,且△PF
1
F
2
的面积为2
,双曲线的离心率为2,求该双曲线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的中心在原点,焦点F
1
,F
2
在坐标轴上,离心率为
,且过点(4,-
).
(1)求双曲线方程;
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:
·
=0;
(3)求△F
1
MF
2
的面积.
题型:不详
难度:
|
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设圆C与两圆(x+
)
2
+y
2
=4,(x-
)
2
+y
2
=4中的一个内切,另一个外切.
(1)求C的圆心轨迹L的方程;
(2)已知点M(
,
),F(
,0),且P为L上动点,求
题型:MP|-|FP
难度:
|
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