在平面直角坐标系xOy中,双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为(  )A.B.C.D.2

在平面直角坐标系xOy中,双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为(  )A.B.C.D.2

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在平面直角坐标系xOy中,双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为(  )
A.B.C.D.2

答案
A
解析
依题意设双曲线的方程是=1(其中a>0,b>0),则其渐近线方程是y=±x,由题知,即b=2a,因此其离心率e=
举一反三
双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±2xB.y=±xC.y=±xD.y=±x

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为(  )
A.-=1B.=1
C.=1D.=1

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设F1,F2分别为双曲线=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若在双曲线右支上存在一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且点F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率e为(  )
A.B.C.D.

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在平面直角坐标系xOy中,若双曲线=1的离心率为,则m的值为________.
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已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它的一条渐近线与x轴的夹角为α,且<α<,则双曲线的离心率的取值范围是________.
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