已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为(　　)A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－

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已知双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的离心率为2，一个焦点与抛物线y²＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为(　　)

A．－＝1	B．－＝1
C．－＝1	D．－＝1

答案

解析

抛物线y²＝16x的焦点坐标是(4,0)，于是有

，
由此解得a²＝4，b²＝12，故双曲线的方程是

－

＝1，故选D．

举一反三

设F₁，F₂分别为双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的左，右焦点，若在双曲线右支上存在一点P，满足|PF₂|＝|F₁F₂|，且点F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为(　　)

A．

B．

C．

D．

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在平面直角坐标系xOy中，若双曲线

－

＝1的离心率为

，则m的值为________．

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已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且

<α<

，则双曲线的离心率的取值范围是________．

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已知双曲线x²－

＝1的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则

的最小值为________．

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如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F₁PF₂＝

，且△PF₁F₂的面积为2

，双曲线的离心率为2，求该双曲线的标准方程．

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