将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板。当箱以a="2.0"

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将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板。当箱以a="2.0" m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力显示压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N。（g="10" m/s²）

（1）金属块的重力多大?
（2）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的0.4倍，试求箱的加速度大小和方向。
（3）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?

答案

（1）5N （2）a=1m/s²，竖直向上（3）以a=10m/s²的加速度向上加速或向下减速

解析

（1）以物体为研究对象，物体受重力、弹簧支持力、上顶板的压力，根据牛顿第二定律，

，所以

，金属块的重力为5N
（2）只要上顶板有压力，说明弹簧的形变量不变，即下底板压力不变为10N，则上顶板压力为4N，根据牛顿第二定律可知，

，则

，方向竖直向上
（3）若上顶板压力传感器的示数为零，则对物体有：

，可得

，方向竖直向上，所以物体可能以a=10m/s²的加速度向上加速或向下减速

举一反三

用力拉住绳子将一拴在绳子下质量M=10kg的物体竖直向上拉，其运动的速度-时间图像如图2所示，则在前2s内绳子的拉力大小为______N，第3s内的拉力为______N，第5s内的拉力为______N。

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．用竖直向上的拉力F可使一物体向上以5m/s²的加速度做匀加速运动。为使该物体向上以10m/s²的加速度做匀加速运动，竖直向上的拉力大小应改为：

A．2F

B．

C．

D．

F（）

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．水平直轨道上运动的火车车厢内有一个倾角为37°的光滑斜面，斜面上有一个质量为m ="0.5" kg的小球，用轻绳系于斜面的顶端，如图12所示。在下列情况下，分别求出绳子的拉力大小和斜面对小球的支持力的大小。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）火车以加速度a="8" m/s²向右加速运动；
（2）火车以加速度a=15m/s²向右加速运动；

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（10分）某中学生身高1．80 m，质量70 kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2．25 m．如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，手指摸到的高度为2．70 m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0．3 s。求：（取g＝10 m/s²）
（1）他刚离地跳起时的速度；
（2）他与地面间的平均作用力大小．

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在光滑水平面上有一质量为lkg的物体，它的左端与一劲度系数为800N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图所示，已知sin37°=0．6，cos37=0．8，重力加速度g取10m/s²，则下列判断正确的是（）

A．当剪断细线的瞬间，物体的加速度为7．5m/s²

B．当剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为15N

C．当剪断细线的瞬间，物体所受合外力为零

D．当剪断弹簧的瞬间，物体的加速度为7．5m/s²

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