如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则AD的长为 cm.
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如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则AD的长为 cm.
题型:不详
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如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则AD的长为
cm.
答案
解析
试题分析:连接AC,根据圆周角定理可得∠ACB=90°,先根据垂径定理结合勾股定理求得半径的长,即可得到AB的长,再根据勾股定理即可求得结果.
连接AC
∵AB是半圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵E是弧BC的中点
∴OD⊥BC
∴
∵
即
解得
则
∵∠ACB=90°,BC=8cm
∴
∴
点评:解答本题的关键是熟练掌握直径所对的圆周角是直角;垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB,垂足为E,且PC
=PE·PO .
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半径;
(3)在(2)问下,求
的值。
题型:不详
难度:
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如图,已知圆心角∠BOC=120°,则圆周角∠BAC的大小是
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
题型:不详
难度:
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(本题8分)如图,已知在⊙O中,∠ABD=∠CDB。
(1)求证:AB=CD;
(2)顺次连结ACBD四点,猜想得到的是哪种特殊的四边形?并说明理由。
题型:不详
难度:
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下列命题正确的个数有( )
①等弧所对的圆周角相等;②相等的圆周角所对的弧相等;
③圆中两条平行弦所夹的弧相等;④三点确定一个圆;
⑤在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等.
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º线对齐,并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动(如图),则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为( )
A.90º
B.115º
C.125º
D.180º
题型:不详
难度:
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