如图，一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形，则此三棱锥外接球的表面积．

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答案

解析

解：
则这个三棱锥是个正三棱锥，并且边长为为1，则利用三棱锥的性质，我们可以求解得到球的半径为

，因此外接球的表面积为

举一反三

某圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如右图），则它的侧视图是（　　）

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已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是，左视图的面积是 .

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已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是 cm²。

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四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA

底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．
（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PN

AM；
（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为45

．

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已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为__________ .

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如图，一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形，则此三棱锥外接球的表面积 ．