四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA底面ABCD,PA=" AB" =1,AD =2,点M是PB的中点,点N在BC边上移动.(I)求证:当N是BC边的
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四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA底面ABCD,PA=" AB" =1,AD =2,点M是PB的中点,点N在BC边上移动.(I)求证:当N是BC边的
题型:不详
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四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA
底面ABCD,PA=" AB" =1,AD =2,点M是PB的中点,点N在BC边上移动.
(I)求证:当N是BC边的中点时,MN∥平面PAC;
(Ⅱ)证明,无论N点在BC边上何处,都有PN
AM;
(Ⅲ)当BN等于何值时,PA与平面PDN所成角的大小为45
.
答案
(Ⅰ)取
的中点
,连接
,又因为
是
的中点,
是
中点.
∥
,
∥
.
,
,
平面
∥平面
.又
平面
,
∥平面
………………4分
(Ⅱ)
,
是
的中点,
.
又
平面
,
平面
,
.
又
,
,
平面
.
又
平面
,
.
平面
.
又
平面
,
.
所以无论
点在
边的何处,都有
.
(Ⅲ)分别以
所在的直线为
轴,建立空间直角坐标系,设
则
,
,
,
,
,
,
,
,
设平面
的法向量为
,则
令
得
,
,
设
与平面
所成的角为
,
,
,解得
或
(舍去).
解析
略
举一反三
已知某几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为__________ .
题型:不详
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如下图是一个几何体的三视图,则该几何体的
表面积
为_____________.
题型:不详
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某几何体的正视图如图所示,则该几何体的俯视图不可能的是
题型:不详
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右图是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的体积为____________________.
题型:不详
难度:
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右图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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