如图所示,有一质子(电量为e,质量为m)由静止经电压U1加速后,进入两块间距为d电压为U2的平行金属板间,若质子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能从下板右边
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如图所示,有一质子(电量为e,质量为m)由静止经电压U1加速后,进入两块间距为d电压为U2的平行金属板间,若质子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能从下板右边
题型:不详
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如图所示,有一质子(电量为e,质量为m)由静止经电压U
1
加速后,进入两块间距为d电压为U
2
的平行金属板间,若质子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能从下板右边缘穿出电场,求:
(1)质子则进入偏转电场U
2
时的速度;
(2)在偏转电场U
2
中运动的时间和金属板的长L;
(3)质子穿出电场时的动能.
答案
(1)质子在左边的加速电场中有:
q
U
1
=
1
2
m
v
20
解得
v
0
=
2q
U
1
m
即质子则进入偏转电场U
2
时的速度为
2q
U
1
m
.
(2)质子在右边的偏转电场中可分解为沿板方向的匀速直线运动和垂直板方向的匀加速直线运动
所以沿板方向:x=L=v
0
t ①
垂直板方向:
y=
1
2
d=
1
2
a
t
2
②
而加速度:
a=
F
m
=
qU
md
③
由以上各式解得
极板长为
L=
2
U
0
U
d
时间t为
m
d
2
qU
即在偏转电场U
2
中运动的时间为
m
d
2
qU
、金属板的长L
2
U
0
U
d
.
(3)质子先在加速电场中电场力对其做正功,而后又在偏转电场中,尽管做曲线运动,但电场力对它仍然做正功,且电场力做功与路径无关.所以整个过程由动能定律得:
e
U
0
+e
U
2
=
E
k
-0
所以质子射出电场时的动能为:
E
k
=e(
U
0
+
U
2
)
即质子穿出电场时的动能为
e(
U
0
+
U
2
)
.
举一反三
一带负电小球从空中的a点运动到b点过程中,受重力、电场力和空气阻力作用,已知重力做功3.5J,电场力做功1J,克服空气阻力做功0.5J,则下列选项正确的是( )
A.小球在a点的重力势能比在b点多3.5J
B.小球在a点的电势能比在b点少1J
C.小球在a点的机械能比在b点少0.5J
D.小球在a点的动能比在b点多4J
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如右图,水平面上有一半径为R的圆形区域处在场强为E的匀强电场中,电场方向与圆面平行,一质量为m、带电量为q的带电粒子由圆上某一点,以与圆面平行的初速度v
0
进入该圆形区域,当该粒子运动到该圆形区域的圆心处时,可能具有的动能为( )
A.
1
2
m
v
20
+qER
B.
1
2
m
v
20
+2qER
C.
1
2
m
v
20
D.0
题型:不详
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如图所示,是一组两个平行带电圆柱垂直平面的等势面,在图中标出了各等势面的电势数值.试求:
(1)两个圆柱体带的什么电荷?
(2)在图中画出两个圆柱体产生的电场的电场线.
(3)计算U
AB
=?
(4)若将0.5库电量的正电荷放在A,B,C,它具有的电势能各是多少?若将该电荷从A点移到E点,再移到D点,外力对它至少做了多少功?
题型:不详
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两平行金属板间的电压为U,两板间距为d,一质量为m,电量为q的带电粒子以初速度v
0
垂直于电场线方向进入匀强电场,离开电场时,偏转距离为d/2,那么带电粒子离开电场时的动能为______ (粒子重力不计).
题型:不详
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一半径为R的绝缘光滑圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中,如图5所示,环上a,c是竖直直径的两端,b,d是水平直径的两端,质量为m的带电小球套在圆环上,并可沿环无摩擦滑动,已知小球自a点由静止释放,沿abc运动到d点时的速度恰好为零,由此可知( )
A.小球在d点时的加速度为零
B.小球在b点时的机械能最大
C.小球在d点时的电势能最小
D.小球在b点时的动能最大
题型:不详
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