（Ⅰ）由已知f()=2sin2+sin-+1…（2分）
=+-+1=1．…（4分）
（Ⅱ）∵f(x)=(1-cosx)+sinx-+1…（6分）
=sinx-cosx+1=2sin(x-)+1．…（7分）
∵函数y=sinx的单调递增区间为[2kπ-，2kπ+](k∈Z)，…（8分）
由2kπ-≤x-≤2kπ+，得2kπ-≤x≤2kπ+．
所以f（x）的单调递增区间为[2kπ-，2kπ+](k∈Z)．…（9分）
（Ⅲ）列表：| x | | | | | | | x- | 0 | | π | | 2π | | 2sin（x-） | 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
举一反三
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为，，则函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是______．
 | 已知向量=（1+cosωx，1），b=（1，a+sinx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=•在R上的最大值为2．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象向右平移个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，]上为增函数，求ω取最大值时的单调增区间． | 已知函数f（x）=Asin（ωx+）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2
（1）求ω和A的值；
（2）设α，β∈[0，]，f（3α+π）=，f（3β+）=-；求cos（α-β）的值． | 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）的值等于______．
 | 将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象
（ ）| A．关于直线x=对称 | B．关于直线x=对称 | | C．关于点(-，0)对称 | D．关于点(，0)对称 |
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