已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为5π24，7π8，则函数f（x）的图

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为

5π

24

，

7π

8

，则函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是______．

答案

∵函数图象与x轴的两个交点的横坐标分别为

5π

24

、

7π

8

，且它们是相邻的两个零点，
∴函数的周期为T=2（

7π

8

-

5π

24

）=

4π

3

又∵函数y=Asin（ωx+ϕ）图象的两条相邻对称轴的距离等于半个周期，
∴函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是

1

2

T=

2π

3

．
故答案为：

2π

3