已知函数f(x)=x2-x,x≤12log2x,x>1则{x|f(x)>2}=______.
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已知函数f(x)=x2-x,x≤12log2x,x>1则{x|f(x)>2}=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
x
2
-x,x≤1
2lo
g
2
x,x>1
则{x|f(x)>2}=______.
答案
由题意分两种情况求解f(x)>2:
当x≤1时,x
2
-x>2,即x
2
-x-2>0,解得x>2或x<-1,
即x<-1,
当x>1时,2
log
x2
>2,即
log
x2
>1,解得x>2,
即x>2,
综上得,不等式的解集是(-∞,-1)∪(2,+∞).
故答案为:(-∞,-1)∪(2,+∞).
举一反三
已知定义在(0,+∞)上的两个函数f(x)=x
2
-alnx,g(x)=x-a
x
,且f(x)在x=1处取得极值.
(1)求a的值及函数g(x)的单调区间;
(2)把g(x)对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C
1
,求C
1
与f(x)对应曲线C
2
的交点个数,并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
4(x-a)
x
2
+4
.(a∈R)
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)设方程x
2
-2ax-1=0的两实根为m,n(m<n),证明函数f(x)是[m,n]上的增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( )
A.y=-x
2
B.y=x
2
-2
C.y=
(
1
2
)
x
D.y=log
2
1
x
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若函数f(x)=
1
2
x
+1
,则该函数在(-∞,+∞)上是( )
A.单调递增无最大值
B.单调递增有最大值
C.单调递减无最小值
D.单调递减有最小值
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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8000
100-p
元,预计年销售量将减少p万件.
(Ⅰ)将第二年政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;
(Ⅱ)要使第二年该厂的税收不少于16万元,则税率p%的范围是多少?
(Ⅲ)在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p应为多少?
题型:解答题
难度:一般
|
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