若函数f（x）=12x+1，则该函数在（-∞，+∞）上是（　　）A．单调递增无最大值B．单调递增有最大值C．单调递减无最小值D．单调递减有最小值

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=

2x+1

，则该函数在（-∞，+∞）上是（　　）

A．单调递增无最大值	B．单调递增有最大值
C．单调递减无最小值	D．单调递减有最小值

答案

令u（x）=2^x+1，则f（u）=

，
∵u（x）在（-∞，+∞）上单调递增且u（x）＞1，
∴f（u）=

在（1，+∞）上单调递减，
故f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，且无限趋于0，故无最小值．
故选C．

举一反三

市政府为招商引资，决定对外资企业第一年产品免税．某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11.8万件．第二年，当地政府开始对该商品征收税率为p%（0＜p＜100，即销售100元要征收p元）的税收，于是该产品的出厂价上升为每件

8000

100-p

元，预计年销售量将减少p万件．
（Ⅰ）将第二年政府对该商品征收的税收y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；
（Ⅱ）要使第二年该厂的税收不少于16万元，则税率p%的范围是多少？
（Ⅲ）在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少？

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已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，则（　　）

A．f（0）＞f（1）

B．f（0）＞f（2）

C．f（0）＞f（3）

D．f（0）＜f（4）

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已知f（x）为R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，则f（1-a）=______．

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已知函数f（x）=x³+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为 ______．

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已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+

，且f(

)=0，当x＞

时，f（x）＞0．
（1）求f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N^*）；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明．

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