已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，则f（0）+f（1）+f（2）的值是______．
题型：填空题难度：简单来源：昌图县模拟
| 已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，则f（0）+f（1）+f（2）的值是______． |
答案
∵f（1）=a+a-1=3，f（0）=2，f（2）=a2+a-2=（a+a-1）2-2=7，
∴f（1）+f（0）+f（2）=12．
故答案为：12 |
举一反三
已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2，n=1，2，…．
（Ⅰ）若a1=1，a2=3，且对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列，证明：数列{an}是公比为q的等比数列；
（Ⅲ） （理科）在（Ⅰ）的条件下，求使不等式(1+)(1+)…(1+)≥p对一切n∈N*均成立的最大实数p． |
二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）对一切x∈R都有f（2+x）=f（2-x），且f（1）=，f（x）的最大值为．
（1）求a和b，c的值；
（2）解不等式f[logc(x2+x+)]＜f[logc(2x2-x+)]． |
已知f（x）=lnx，g(x)=x+（a∈R）．
（1）求f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若x≥1时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当n∈N*，n≥2时，证明：••…•＜． |
已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存 在，求出a的值；若不存在，说明理由． |
| 若f（x）=-x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是______． |
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