函数y=1x2+2x+4的单调增区间为______.
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函数y=1x2+2x+4的单调增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
1
x
2
+2x+4
的单调增区间为______.
答案
由x
2
+2x+4=(x+1)
2
+3≠0得,函数的定义域是R,
设u=x
2
+2x+4,则u在(-∞,-1]上是减函数,在(-1,+∞)上是增函数,
∵
y=
1
u
在定义域上减函数,∴函数
y=
1
x
2
+2x+4
的单调增区间是(-∞,-1].
故答案为:(-∞,-1]
举一反三
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题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数y=f(x)的图象经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1.
(1)求f(x)的表达式.
(2)设F(x)=4f(a
x
)+3a
2x
-1(a>0且a≠1),当x∈[-1,1]时,F(x)有最大值14,试求a的值.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
x
2
+
1
x
2
+lg(x+
x
2
+1
)
,且f(-1)≈1.62,则f(1)≈______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知a为实数,函数f(x)=(x
2
+1)(x+a).
(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围.
(2)若f′(-1)=0,求函数y=f(x)在
[-
3
2
,1]
上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=ln(x+2)-x
2
+bx+c
(Ⅰ)若函数f(x)在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直,且f(-1)=0,求函数f(x)在区间[0,3]上的最小值;
(Ⅱ)若f(x)在区间[0,1]上为单调减函数,求b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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