函数f(x)=-1x的单调增区间是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=-

的单调增区间是______．

答案

根据反比例函数的性质可知，f（x）=-

的单调递增区间为（-∞，0），（0，+∞）
故答案为：（-∞，0），（0，+∞）

举一反三

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（x）在[1，2]上是减函数；
⑤f（2）=f（0），
其中正确的序号是______．

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若f（n）为n²+1（n∈N^*）的各位数字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N^*，则f₂₀₀₈（8）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）是增函数，则满足f（x）＜f（2x-3）的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

ax-1

x+1

；其中a∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（8.5）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案