设奇函数y=f(x),x∈[-2,a],满足f(-2)=11,则f(a)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设奇函数y=f(x),x∈[-2,a],满足f(-2)=11,则f(a)=______. |
答案
由f(x)为奇函数, 得到f(-2)=-f(2),又f(-2)=11, 所以f(2)=-11, 又根据f(x)为奇函数,得到区间[-2,a]关于原点对称, 所以a=2, 则f(a)=f(2)=-11. 故答案为:-11 |
举一反三
设函数f(x)=|x-1|-|x|,则f[f()]=______. |
用函数单调性的定义证明:函数y=|x-1|在区间(-∞,0)上为减函数. |
已知a为实数,f(x)=a-(x∈R). (1)求证:对于任意实数a,y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数; (2)当f(x)是奇函数时,若方程f-1(x)=log2(x+t)总有实数根,求实数t的取值范围. |
已知函数f(x)=,若f(x)=9,则x=______. |
已知y=f(x)是R上的偶函数,且f(x)在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≥f(2),则a的取值范围是______. |
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