已知y=f(x)是R上的偶函数,且f(x)在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≥f(2),则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知y=f(x)是R上的偶函数,且f(x)在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≥f(2),则a的取值范围是______. |
答案
∵y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数 ∴y=f(x)在[0,+∞)是减函数 ∵f(a)≥f(2), ∴|a|≤2 ∴a∈[-2,2] 故答案为:[-2,2] |
举一反三
给出集合A={-2,-1,-,-,,1,2,3}.已知a∈A,使得幂函数f(x)=xa为奇函数;指数函数g(x)=ax在区间(0,+∞)上为增函数. (1)试写出所有符合条件的a,说明理由; (2)判断f(x)在(0,+∞)的单调性,并证明; (3)解方程:f[g(x)]=g[f(x)]. |
(理)已知函数f(x)=2+-,实数a∈R且a≠0. (1)设mn>0,判断函数f(x)在[m,n]上的单调性,并说明理由; (2)设0<m<n且a>0时,f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值; (3)若不等式|a2f(x)|≤2x对x≥1恒成立,求a的范围. |
已知函数f(x)=1-2sin2+sinx,若x0∈(,),且f(x0),则f(x0+)=______. |
若f(x)=|2x-1|-1,则f(-1)=______. |
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