已知函数f(x)=log2x,(x>0)3x,(x≤0),则f[f(18)]的值是______.
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已知函数f(x)=log2x,(x>0)3x,(x≤0),则f[f(18)]的值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
log
2
x,(x>0)
3
x
,(x≤0)
,则
f[f(
1
8
)]
的值是______.
答案
由于函数f(x)=
log
2
x(x>0)
3
x
(x≤0)
,则
f(
1
8
)=lo
g
2
1
8
=lo
g
2
2
-3
=-3
,
f(3)=
3
-3
=
1
3
3
=
1
27
.
故答案为:
1
27
.
举一反三
已知函数f(x)=log
2
(2
x
+1)
(1)求证:函数f(x)在(-∞,+∞)内单调递增;
(2)记f
-1
(x)为函数f(x)的反函数,关于x的方程f
-1
(x)=m+f(x)在[1,2]上有解,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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请设计一个函数,使其具有以下性质:(1)是奇函数,(2)定义域是(-∞,+∞),(3)值域是(-1,1)______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)的图象可由函数
g(x)=
4x+
m
2
2x
(m为非零常数)
的图象向右平移两个单位而得到.
(1)写出函数f(x)的解析式;
(2)证明函数f(x)的图象关于直线y=x对称;
(3)问:是否存在集合M,当x∈M时,函数f(x)的最大值为2+m
2
,最小值为
2-
m
2
9
;若存在,试求出一个集合M;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
sinπx,(x<0)
f(x-1)-1(x>0)
,试求
f(-
11
6
)+f(
11
6
)
的值
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)对任意的x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且x<0时,f(x)>0.
(1)求证:函f(x)是奇函数;
(2)求证:函数f(x)是R上的减函数;
(3)若定义在(-2,2)上的函数f(x)满足f(-m)+f(1-m)<0,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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