已知函数f（x）=2-x，x＜1x2+x，x≥1，则f（f（0））的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=

2-x，x＜1

x2+x，x≥1

，则f（f（0））的值为______．

答案

因为函数f（x）=

2-x，x＜1

x2+x，x≥1

，
所以f（0）=2-0=2，
所以f（f（0））=f（2）=2²+2=6．
故答案为：6．

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）=2^x+

，a为常数，若f（x）为偶函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数f（x）的值域．

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函数f(x)=x+

．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）若a=2，证明函数在（2，+∞）单调增；
（3）对任意的x∈（1，2），f（x）＞3恒成立，求a的范围．

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已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=log₂（x+1）．
（1）求f（0），f（-1）；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）若f（a-1）-f（3-a）＜0，求a的取值范围．

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定义在R上的函数f（x）满足f(x)=

1-x2 ，x≥0

f(x+2) ，x＜0

，则f（-3）=______．

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设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0；f（1）=-2．
（1）证明f（x）是奇函数；
（2）证明f（x）在R上是减函数；
（3）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

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