定义在R上的函数f（x）满足f(x)=1-x2 ，x≥0f(x+2) ，x＜0，则f（-3）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义在R上的函数f（x）满足f(x)=

1-x2 ，x≥0

f(x+2) ，x＜0

，则f（-3）=______．

答案

∵定义在R上的函数f（x）满足f(x)=

1-x2 ，x≥0

f(x+2) ，x＜0

，
∴f（-3）=f（-1）=f（1）=1-1²=0
故答案为0

举一反三

设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0；f（1）=-2．
（1）证明f（x）是奇函数；
（2）证明f（x）在R上是减函数；
（3）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

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函数y=ln（1+x）（1-x）的单调增区间是______．

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已知f(x)=

0，x＞0

-e，x=0

x2+1，x＜0

，则f[f（π）]的值为 ______．

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设函数f（x）=

1-x2x≤1

x2+x-2，x＞1

则f(

f(2)

)的值为 ______．

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已知定义在R上的函数f(x)=

x2+1 ，x≥0

x+a-1 ，x＜0

，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．

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