已知f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于( )A.12B.1C.32D.2
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已知f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于( )A.12B.1C.32D.2
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于( )
A.
1
2
B.1
C.
3
2
D.2
答案
因为f(x+2)=f(x)+f(2),f(2)=1,
所以f(x+2)=f(x)+1,
所以当x=-1时,f(-1+2)=f(-1)+1=-f(1)+1,
所以f(1)=
1
2
,
所以f(3)=f(1+2)=f(1)+1=
1
2
+1=
3
2
,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=2
-x
-2
x
,a、b、c∈R且满足a+b>0,b+c>0,c+a>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( )
A.一定大于零
B.一定小于零
C.一定等于零
D.都有可能
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)
2
,则
f(
7
2
)
=( )
A.
25
4
B.
-
25
4
C.
-
1
4
D.
1
4
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)=
2
-x
-1,x≤0
x
1
2
,x>0
,若f(x
0
)=1,则x
0
的值为( )
A.1
B.-1或1
C.-2或0
D.-1
题型:单选题
难度:简单
|
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某商场对顾客一次性购物付款实施优惠活动,其办法是:
①如果购物付款不超过200元,则按标准价不予优惠;
②如果购物付款超过200元,但不超过500元,则按标准价给予9折优惠;
③如果购物付款超过500元,则其500元按第②条给予优惠,超过500元的部分按标准给予7折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他只去一次购买上述同样的商品,则应付款是( )
A.413.7元
B.513.6元
C.546.6元
D.548.7元
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数y=f(x)为R上的偶函数,若对于x∈R时,都有f(x+4)=f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=log
2
(x+1),则f(-13)等于( )
A.log
2
6
B.1
C.
lo
g
2
3
2
D.-1
题型:单选题
难度:简单
|
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