如图,矩形ABCD中有两个正方形ABFE、GHIK,它们的面积分别为4,2,试求阴影部分的面积.
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如图,矩形ABCD中有两个正方形ABFE、GHIK,它们的面积分别为4,2,试求阴影部分的面积.
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如图,矩形ABCD中有两个正方形ABFE、GHIK,它们的面积分别为4,2,试求阴影部分的面积.
答案
∵正方形ABCD和正方形GHIK的面积分别为4和2,
∴AE=EF=BF=AB=
4
=2,GK=KI=HI=GH=
2
,
∴DE=GK=
2
,DK+IC=2-
2
,
∴阴影部分的面积是DE×(DK+IC)=
2
×(2-
2
)=2
2
-2.
举一反三
如图,以△ABC的各边向同侧作正△ABD,BCF,ACE.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(2)当△ABC是______三角形时,四边形AEFD是菱形;
(3)当∠BAC=______时,四边形AEFD是矩形;
(4)当∠BAC=______时,以A、E、F、D为顶点的四边形不存在.
题型:不详
难度:
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矩形的短边长为2.8cm,对角线相交成钝角120°,则对角线的长为( )
A.2.8cm
B.1.4cm
C.5.6cm
D.11.2cm
题型:不详
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如图,在一块长为am、宽为bm的长方形草地上,有如图所示的一处处宽皆1m的小路(即图中阴影部分)
(1)图Ⅰ中,草地面积为______,在Ⅱ图中,草地面积为______,在图Ⅲ中画出有两个折点的小路,并用阴影把它表示出来,则在图Ⅲ中草地面积为______.
(2)小路的形状如图Ⅳ所示,且每一处的水平宽度皆为1m,则图中草地的面积为______,请说明理由.
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于E,则阴影部分的面积为______.(结果用精确值表示).
题型:不详
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如图,长方形ABCD中,AB=5,BC=3,P为CD上一点,当DP长为______时,△PAB是等腰三角形.
题型:不详
难度:
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