有一边长为48cm正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器，为使其容积最大，截下的小正方形边长为（ ）A．6mB．8m
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 有一边长为48cm正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器，为使其容积最大，截下的小正方形边长为（ ） |
答案
设截去的小正方形的边长是x，则水箱的底边长为48-2x，水箱的高为x，
所以，水箱的容积是f（x）与x的函数关系式是：f（x）=（48-2x）2•x，且f（x）的定义域为（0，24）
∴f′（x）=（48-2x）2•x=（48-2x）（48-6x），
令f′（x）=0，则x=8，或x=24（舍）
∵函数在（0，8）上单调递增，在（8，24）上单调递减
∴当水箱底面为8m时，水箱的容积最大．
故选B． |
举一反三
| 设函数f1（x）=x，f2（x）=x-1，f3（x）=x2，则f3{f2[f1（2011）]}=（ ） |
| 设f（x）是定义在R上最小正周期为π的函数，且在[-π，π）上f（x）=，则f（-）的值为（ ） |
| 若x，y，z是正实数，且x-2y+3z=0，则的最小值是（ ） |
定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，则（ ）| A．f（-2）＜f（1）＜f（3） | B．f（1）＜f（-2）＜f（3） | C．f（3）＜f（-2）＜f（1） | D．f（3）＜f（1）＜f（-2） |
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| 设函数f（x）=+2，若a、b、c成等差（公差不为0）数列，则f（a）+f（c）=（ ） |
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