设函数f(x)=1x-b+2,若a、b、c成等差(公差不为0)数列,则f(a)+f(c)=(  )A.2B.4C.bD.2b

设函数f(x)=1x-b+2,若a、b、c成等差(公差不为0)数列,则f(a)+f(c)=(  )A.2B.4C.bD.2b

题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)=
1
x-b
+2
,若a、b、c成等差(公差不为0)数列,则f(a)+f(c)=(  )
A.2B.4C.bD.2b
答案
∵a、b、c成等差(公差不为0)数列,
∴2b=a+c,即b-a=c-b,
又f(x)=
1
x-b
+2,
∴f(a)+f(c)=
1
a-b
+2+
1
c-b
+2=-
1
b-a
+
1
c-b
+4=-
1
c-b
+
1
c-b
+4=4.
故选B
举一反三
已知函数f(x)=
|x-2|-a


4-x2
是奇函数,则f(
a
2
)
=(  )
A.-


3
3
B.


3
3
C.2D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
记函数y=1+3-x的反函数为y=g(x),则g(10)等于(  )
A.2B.-2C.3D.-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)为R上的减函数,则满足f(
1
x
)>f(1)
的实数x的取值范围是(  )
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)∪(0,1)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=





2(3a-1)x+4a-1(x<1)
logax,(x≥1)
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是(  )
A.(0,
1
3
)
B.(
1
7
1
3
)
C.[
1
7
1
3
)
D.[
1
7
,1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递增的函数是(  )
A.y=x3B.y=|x|-1C.y=-x2+1D.y=3x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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