已知f(x)=2(3a-1)x+4a-1(x＜1)logax，(x≥1)是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）A．(0，13)B．(17，13)

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f(x)=

2(3a-1)x+4a-1(x＜1)

logax，(x≥1)

是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）

A．(0，

)

B．(

，

)

C．[

，

)

D．[

，1)

答案

f(x)=

2(3a-1)x+4a-1(x＜1)

logax，(x≥1)

是（-∞，+∞）上的减函数
∴h（x）=2^{（3a-1）x+4a}-1在（-∞，1）上单调递减，g（x）=log_ax在（1，+∞）单调递减且h（1）≥g（1）
∴

3a-1＜0

0＜a＜1

27a-1-1≥0

，解可得

≤a＜

故选C

举一反三

下列函数中，图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A．y=x³

B．y=|x|-1

C．y=-x²+1

D．y=3^x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

ax-1，x≤2

loga(x-1)+3，x＞2

是定义域上的单调函数，则a的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．[2，+∞）

C．（1，2）

D．（1，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0]时，f（x）=2^x则f（log₂6）的值为（　　）

A．-

B．-

C．-

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x）=ax（a为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知g（x）=ax是函数f（x）=e^x的一个承托函数，那么实数a的取值范围是（　　）

A．（0，

]

B．[0，

]

C．（0，e]

D．[0，e]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于x∈R，函数f（x）满足f（-x）=f（x），且f（x）在[0，+∞）上单调递减，f（2）=0，那么使得f（x）＜0成立的x的范围是（　　）

A．（-2，2）

B．（-∞，-2）∪（0，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-2，0）∪（2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=2(3a-1)x+4a-1(x＜1)logax，(x≥1)是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）A．(0，13)B．(17，13)