已知E、F、G、H为空间四点,设命题甲:点E、F、G、H不共面;命题乙:直线EF与GH不相交,则( )A.甲⇒乙B.乙⇒甲C.甲⇔乙D.“甲⇒乙”与“乙⇒甲”
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已知E、F、G、H为空间四点,设命题甲:点E、F、G、H不共面;命题乙:直线EF与GH不相交,则( )A.甲⇒乙 | B.乙⇒甲 | C.甲⇔乙 | D.“甲⇒乙”与“乙⇒甲”均不成立 |
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答案
∵若EF,GH共面, ∴有点E,F,G,H四点共面 即若EF,GH共面则点E,F,G,H四点共面为真命题 ∴若点E、F、G、H不共面则直线EF与GH不相交为真命题 ∴甲⇒乙 反之,若EF∥GH满足不相交,但它们共面 ∴乙推不出甲 故选A |
举一反三
已知甲:<0,乙:(x-1)(x-2)<0,则甲是乙的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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设命题甲:ax2+2ax+1>0在R上恒成立;乙:o<a<1是命题乙成立的( )A.充分不必要条件 | B.充要条件 | C.必要不充分条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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已知,是两个非零向量,给定命题p:|+|=||+||;命题q:∃t∈R,使得=t;则p是q的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“sinα=”是“cos2α=”的 ______条件. |
“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的______条件. |
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