定义在R上的函数f（x）满足关系f(12+x)+f(12-x)=2，则f(18)+f(28)+…f(78)的值等于 ______．

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定义在R上的函数f（x）满足关系f(12+x)+f(12-x)=2，则f(18)+f(28)+…f(78)的值等于 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
定义在R上的函数f（x）满足关系f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2，则f(
1
8
)+f(
2
8
)+…f(
7
8
)的值等于 ______．
答案
由题意知，f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2，令x=x-
1
2
代入式子得，f（x）+f（1-x）=2，
∴f(
1
8
)+f(
2
8
)+…f(
7
8
)=[f(
1
8
)+f(
7
8
)]+[f(
2
8
)+f(
6
8
)]+[f(
3
8
)+f(
5
8
)]+f( 
4
8
)=6+f(
4
8
)
∵f(
4
8
)+f(
4
8
)=2，
∴f(
1
8
)+f(
2
8
)+…f(
7
8
)=7．
故答案为：7．
举一反三
定义在R上的函数f（x）满足条件：f（x+4）=f（x），当x∈[2，6]时，f(x)=(
1
2
)|x-m|+n，且f（4）=31．
（1）求证：f（2）=f（6）；（2）求m，n的值；（3）比较f（log3m）与f（log3n）的大小．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知奇函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且当x∈（0，2）时，有f（x）=log2x，则f（2013）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
定义F（a，b）=
1
2
(a+b+|a-b|），若f（x）=x2，g（x）=-x+2，则 F（f（x），g（x））的最小值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若偶函数y=loga|x-b|在（-∞，0）上递增，则a，b满足的条件是（　　）
A．0＜a＜1，b=0B．a＞1，b∈RC．a＞1，b＞0D．a＞1，b=0
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=lg
kx-1
x-1
．（k∈R且k＞0）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（他）若函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，求k的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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