某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？并求出最大利润？
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？并求出最大利润？ |
答案
设商品的售价定为x元，利润为y元，则每件商品的利润为（x-40）元，每件商品涨价了（x-50）元，
商品少卖了（x-50）个，商品卖了50-（x-50）=100-x（个）．
∴y=（100-x）（x-40）=-x2+140x-4000由，得50≤x≤100
∴y=-x2+140x-4000（50≤x≤100）
二次函数y的对称轴为x=70∈[50，100]，且开口向下
∴当x=70时，ymax=-702+140×70-4000=900．
即商品的售价定为70元时，销售利润最大，最大利润为900元． |
举一反三
| 已知实数a≠0，函数f(x)=，若f（1-a）=f（1+a），则a的值为______． |
函数f（x）=x2-2ax-3在区间（-8，2）上为减函数，则有（ ）| A．a∈（-∞，1] | B．a∈[2，+∞） | | C．a∈[1，2] | D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞） |
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某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t天的函数关系是
P= | | t+20，(0＜t＜25，t∈N+) | | -t+100，(25≤T≤30，t∈N+) | 已知函数f(x)=a-．
（1）求f（0）；
（2）探究f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）若f（x）为奇函数，求满足f（ax）＜f（2）的x的范围． | | 设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1．若函数f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是______． | 最新试题
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