函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（x）在（a，b）上是（ ）A．增函数B．
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（x）在（a，b）上是（ ） |
答案
∵：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0
则当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2）；
当x1＞x2时，f（x1）＜f（x2）；
故函数f（x）的定义域为（a，b）为减函数
但无法判断函数的奇偶性
故选B |
举一反三
| 已知f(x)=，则f（-1）+f（4）的值为（ ） |
| 已知f（x）=，若f（x）=10，则x=______． |
| 已知f（2x+1）=x2-2x，则f（5）=______． |
| 证明函数f（x）=在[3，5]上单调递减，并求函数在[3，5]的最大值和最小值． |
| 如果f（x）=x2+x+a在[-1，1]上的最大值是2，那么f（x）在[-1，1]上的最小值是 ______． |
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