如果f（x）=x2+x+a在[-1，1]上的最大值是2，那么f（x）在[-1，1]上的最小值是 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果f（x）=x²+x+a在[-1，1]上的最大值是2，那么f（x）在[-1，1]上的最小值是 ______．

答案

f（x）=x²+x+a=（x+

1

2

）²+a-

1

4

对称轴为x=-

1

2

，当x=1时，函数f（x）取最大值2+a=2，即a=0
∴f（x）=x²+x=（x+

1

2

）²-

1

4

∵-

1

2

∈[-1，1]∴f（x）在[-1，1]上的最小值是-

1

4

故答案为：-

1

4