下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是( )A.f(x)=exB.f(x)=(x-1)2C.
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下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是( )A.f(x)=exB.f(x)=(x-1)2C.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列函数f(x)中,满足“对任意x
1
,x
2
∈(0,+∞),当x
1
<x
2
时,都有f(x
1
)>f(x
2
)的是( )
A.f(x)=e
x
B.f(x)=(x-1)
2
C.f(x)=
1
x
D.f(x)=x+1
答案
依题意可得函数f(x)应在(0,+∞)上单调递减,依次分析选项中函数的单调性可得:
对于A,f(x)=e
x
,在(0,+∞)上单调递增,不符合;
对于B,f(x)=(x-1)
2
,在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,不符合;
对于C,f(x)=
1
x
,在(0,+∞)上单调递减,符合;
对于D,在(0,+∞)上单调递增,不符合;
故由选项可得C正确;
故选C.
举一反三
(1)已知
m
-x
=
5
+2
,求
m
2x
-1+
m
-2x
m
-3x
+
m
3x
的值;
(2)已知2
x
+4
y
-4=0,Z=4
x
-2•4
y
+5,求Z的范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+x
4
,则,f(2)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在R上的奇函数
f(x)=a+
1
1+
4
x
.
(1)求a的值;
(2)判断函数f(x)在(-∞,+∞)的单调性并用定义给予证明
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=lo
g
2
(
x
2
+ax+5)
.
(1)若a=-2,求f(3)的值和函数f(x)的最小值;
(2)若a=-6,求满足f(x)<5的实数x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函数,则( )
A.f(-2)<f(2)
B.f(-1)<
f(-
3
2
)
C.
f(-
3
2
)
<f(2)
D.f(2)<
f(-
3
2
)
题型:单选题
难度:一般
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