若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（　　）A．f（-2）＜f（2）B．f（-1）＜f(-32)C．f(-32)＜

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若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（　　）A．f（-2）＜f（2）B．f（-1）＜f(-32)C．f(-32)＜

题型：单选题难度：一般来源：不详
若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（　　）
A．f（-2）＜f（2）B．f（-1）＜f(-
3
2
)		C．f(-
3
2
)＜f（2）		D．f（2）＜f(-
3
2
)
答案
对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），所以函数为偶函数
根据偶函数图象关于y轴对称，且f（x）在（-∞，0]上是增函数，可知f（x）在（0，+∞）上是减函数
对于A，f（-2）=f（2），∴A不正确；
对于B，∵f（x）在（-∞，0]上是增函数，-1＞-
3
2
，∴f（-1）＞f(-
3
2
)，∴B不正确；
对于C，f（2）=f（-2），∵f（x）在（-∞，0]上是增函数，-2＜-
3
2
，
∴f（-2）＜f(-
3
2
)，∴C不正确，D正确；
故选D
举一反三
已知f（0）=1，f（n）=nf（n-1）（n∈N+），则f（4）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x
x-1
．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判断函数在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．
（3）当x取什么值时，f(x)=
x
x-1
的图象在x轴上方？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值是7，求a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x-1，则有（　　）
A．f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)		B．f(
2
3
)＜f(
3
2
)＜f(
1
3
)
C．f(
2
3
)＜f(
1
3
)＜f(
3
2
)		D．f(
3
2
)＜f(
2
3
)＜f(
1
3
)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（n）=





1，n=0
n f(n-1)，n=N+
，则f（3）的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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