设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x-1，则有（　　）A．f(13)＜f(32)＜f(23)B．f(23)＜f(3

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设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x-1，则有（　　）A．f(13)＜f(32)＜f(23)B．f(23)＜f(3

题型：单选题难度：简单来源：不详
设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x-1，则有（　　）
A．f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)		B．f(
2
3
)＜f(
3
2
)＜f(
1
3
)
C．f(
2
3
)＜f(
1
3
)＜f(
3
2
)		D．f(
3
2
)＜f(
2
3
)＜f(
1
3
)
答案
∵函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且x≥1时函数f（x）=3x-1为单调递增函数，
∴x＜1时函数f（x）为单调递减函数，且f（
3
2
）=f（
1
2
）
∵
1
3
＜
1
2
＜
2
3
＜1
∴f(
2
3
)＜f(
1
2
)＜f(
1
3
)，即f(
2
3
)＜f(
3
2
)＜f(
1
3
)
故选B
举一反三
已知函数f（n）=





1，n=0
n f(n-1)，n=N+
，则f（3）的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
1
4
)，则f(
1
3
)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2008）=______
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．
（1）求f（
1
2
）的值；
（2）求f（0）+f（1）+f（2）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（-1）的值，并判断该函数的奇偶性．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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