设函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有(  )A.f(13)<f(32)<f(23)B.f(23)<f(3

设函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有(  )A.f(13)<f(32)<f(23)B.f(23)<f(3

题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有(  )
A.f(
1
3
)<f(
3
2
)<f(
2
3
)
B.f(
2
3
)<f(
3
2
)<f(
1
3
)
C.f(
2
3
)<f(
1
3
)<f(
3
2
)
D.f(
3
2
)<f(
2
3
)<f(
1
3
)
答案
∵函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且x≥1时函数f(x)=3x-1为单调递增函数,
∴x<1时函数f(x)为单调递减函数,且f(
3
2
)=f(
1
2

1
3
1
2
2
3
<1
f(
2
3
)<f(
1
2
)<f(
1
3
)
,即f(
2
3
)<f(
3
2
)<f(
1
3
)

故选B
举一反三
已知函数f(n)=





1,n=0
n f(n-1),n=N+
,则f(3)的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
1
4
)
,则f(
1
3
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)•f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2008)=______
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=ax+a-x(a>0,a≠1),且f(1)=3.
(1)求f(
1
2
)的值;
(2)求f(0)+f(1)+f(2)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)•f(b),当x>0时,有f(x)>1,其中f(1)=2.
(1)求f(0)的值;
(2)求f(-1)的值,并判断该函数的奇偶性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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