已知函数y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是7,求a的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是7,求a的值. |
答案
令t=ax,则t>0 则y=a2x+2ax-1=t2+2t-1=(t+1)2-2(t>0) 当0<a<1时, ∵x∈[-1,1], ∴a≤t≤,此时f(t)在[a,]上单调递增, 则ymax=f()=+-1=7, 解得:=2,或=-4(舍) ∴a= 当a>1时, ∵x∈[-1,1], ∴≤t≤a,此时f(t)在[,a]上单调递增, 则ymax=f(a)=a2+2a-1=7, 解得:a=2,或a=-4(舍) ∴a=2 综上:a=或a=2 |
举一反三
设函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有( )A.f()<f()<f() | B.f()<f()<f() | C.f()<f()<f() | D.f()<f()<f() |
|
已知函数f(n)=,则f(3)的值是______. |
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f()=______. |
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)•f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2008)=______ |
已知f(x)=ax+a-x(a>0,a≠1),且f(1)=3. (1)求f()的值; (2)求f(0)+f(1)+f(2)的值. |
最新试题
热门考点