（1）已知m-x=5+2，求m2x-1+m-2xm-3x+m3x的值；（2）已知2x+4y-4=0，Z=4x-2•4y+5，求Z的范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知m-x=

+2，求

m2x-1+m-2x

m-3x+m3x

的值；
（2）已知2^x+4^y-4=0，Z=4^x-2•4^y+5，求Z的范围．

答案

（1）m-x=

+2，
∴

m2x-1+m-2x

m-3x+m3x

m2x-mxm-x+m-2x

(m-x+mx)(m2x-mxm-x+m-2x)

m-x+mx

．
（2）将4^y=4-2^x，代入Z=4^x-2•4^y+5
可得z=4^x-2•2^x-3=（2^x+1）²-4
∵4^y=4-2^x＞0，
∴0＜2^x＜4．
∴-3＜Z＜2．

举一反三

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+x⁴，则，f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f(x)=a+

1+4x

．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在（-∞，+∞）的单调性并用定义给予证明

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log2(x2+ax+5)．
（1）若a=-2，求f（3）的值和函数f（x）的最小值；
（2）若a=-6，求满足f（x）＜5的实数x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（　　）

A．f（-2）＜f（2）

B．f（-1）＜f(-

)

C．f(-

)＜f（2）

D．f（2）＜f(-

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（0）=1，f（n）=nf（n-1）（n∈N₊），则f（4）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案