函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是( )A.|a|>1B.|a|<2C.a<2D.1<|a|<2
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函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是( )A.|a|>1B.|a|<2C.a<2D.1<|a|<2
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数f(x)=(a
2
-1)
x
在R上是减函数,则a的取值范围是( )
A.|a|>1
B.|a|<2
C.a<
2
D.1<|a|<
2
答案
∵函数f(x)=(a
2
-1)
x
在R上是减函数,
∴0<a
2
-1<1
∴1<a
2
<2
∴
-
2
<a<-1
,或1
<a<
2
,
即
1<|a|<
2
故选D.
举一反三
已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(-x)=-f(x),当x∈(0,1)时,
f(x)=
2
x
4
x
+1
.
(1)求f(x)在(-1,0)上的解析式;(2)求证:f(x)在(0,1)上是减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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将2006表示成5个正整数x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
之和.记S=
-1≤i≤j≤5
x
i
x
j
.问:
(1)当x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
取何值时,S取到最大值;
(2)进一步地,对任意1≤i,j≤5有
.
x
i
-
x
j
.
≤2,当x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
取何值时,S取到最小值.说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知α,β是方程4x
2
-4tx-1=0(t∈R)的两个不等实根,函数
f(x)=
2x-t
x
2
+1
的定义域为[α,β].
(Ⅰ)求g(t)=maxf(x)-minf(x);
(Ⅱ)证明:对于
u
i
∈(0,
π
2
)(i=1,2,3)
,若sinu
1
+sinu
2
+sinu
3
=1,则
1
g(tan
u
1
)
+
1
g(tan
u
2
)
+
1
g(tan
u
3
)
<
3
4
6
.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数在其定义域上是增函数的是( )
A.y=log
2
(1-x)
B.y=x
3
-1
C.y=2
1-x
D.y=2-|x|
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=log
a
(1+x)+log
a
(3-x)(a>0且a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的最小值为-2,求实数a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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