下列函数在其定义域上是增函数的是(  )A.y=log2(1-x)B.y=x3-1C.y=21-xD.y=2-|x|

下列函数在其定义域上是增函数的是(  )A.y=log2(1-x)B.y=x3-1C.y=21-xD.y=2-|x|

题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数在其定义域上是增函数的是(  )
A.y=log2(1-x)B.y=x3-1C.y=21-xD.y=2-|x|
答案
y=log2(1-x)在定义域(-∞,1)上单调递减,故A不符合题意;
y=21-x在(-∞,+∞)上单调递减,故C不符合题意;
y=2-|x|在(-∞,0),(0,+∞)上单调递减,故D不符合题意;
y=x3-1在(-∞,+∞)上单调递增,故B符合题意.
故答案为 B.
举一反三
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的最小值为-2,求实数a的值.
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已知函数f(x)=2x+a•2-x是定义域为R的奇函数,
(1)求实数a的值;
(2)证明:f(x)是R上的单调函数;
(3)若对于任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(t2-k)>0恒成立,求k的取值范围.
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下列函数中,既是其定义域上的是单调函数,又是奇函数的是(  )
A.y=x-1B.y=log23xC.y=log2xD.y=2x
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设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,是否存在这样的实数a,使得不等式f(1-ax-x2)<f(2-a)对于任意x∈[0,1]都成立?若存在,试求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=lg(ax-bx),(其中a、b为常数,且a>1,b>0),若x∈(1,+∞)时,f(x)>0恒成立,则(  )
A.a-b≥1B.a-b>1C.a-b≤1D.a=b+1
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