下列函数在其定义域上是增函数的是（ ）A．y=log2（1-x）B．y=x3-1C．y=21-xD．y=2-|x|
题型：单选题难度：简单来源：不详
下列函数在其定义域上是增函数的是（ ）| A．y=log2（1-x） | B．y=x3-1 | C．y=21-x | D．y=2-|x| |
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答案
y=log2（1-x）在定义域（-∞，1）上单调递减，故A不符合题意；
y=21-x在（-∞，+∞）上单调递减，故C不符合题意；
y=2-|x|在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减，故D不符合题意；
y=x3-1在（-∞，+∞）上单调递增，故B符合题意．
故答案为 B． |
举一反三
已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为-2，求实数a的值． |
已知函数f（x）=2x+a•2-x是定义域为R的奇函数，
（1）求实数a的值；
（2）证明：f（x）是R上的单调函数；
（3）若对于任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（t2-k）＞0恒成立，求k的取值范围． |
下列函数中，既是其定义域上的是单调函数，又是奇函数的是（ ）| A．y=x-1 | B．y=log23x | C．y=log2x | D．y=2x |
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| 设函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，是否存在这样的实数a，使得不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）对于任意x∈[0，1]都成立？若存在，试求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． |
已知函数f（x）=lg（ax-bx），（其中a、b为常数，且a＞1，b＞0），若x∈（1，+∞）时，f（x）＞0恒成立，则（ ）| A．a-b≥1 | B．a-b＞1 | C．a-b≤1 | D．a=b+1 |
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