已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（

题型：单选题难度：简单来源：焦作模拟

已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x₁+x₂＜4且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．恒大于0

B．恒小于0

C．可能等于0

D．可正可负

答案

由函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4）得函数的图象关于点（2，0）对称，
由x₁+x₂＜4且（x₁-2）（x₂-2）＜0不妨设x₁＞2，x₂＜2，
借助图象可得f（x₁）+f（x₂）的值恒小于0，
故选B．

举一反三

图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4．已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为

，设AB=2x，BC=y．

魔方格

（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；
（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大．

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已知函数f（x）=x³-12x+8在区间[-1，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，则使f（2x-

）＜f（

）的x取值范围是（　　）

A．（

，1）

B．[

，1）

C．（

，2）

D．（-∞，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

log2(2-x)，x≤0

f(x-1)-f(x-2)，x＞0

则f（2010）的值为______．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10，则f（2）等于 ______．

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