若函数f(x)=f(x+1)(x＜1)2x(x≥1)，则f（-1）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f(x)=

f(x+1)(x＜1)

2x(x≥1)

，则f（-1）=______．

答案

∵函数f(x)=

f(x+1)(x＜1)

2x(x≥1)

，
∴f（-1）=f（0）=f（1）=2¹=2，
故答案为 2．

举一反三

已知：函数f(x)=

x2+4

，
（1）求：函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（3）判断函数f（x）在（-∞，-2）上的单调性，并用定义加以证明．

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已知函数f（x）=

2x-1，(x＜0)

2x，(x＞0)

，那么f（3）的值是（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

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已知二次函数f（x）=x²-16x+q+3
（1）当q=1时，求f（x）在[-1，1]上的最值．
（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为-51？若存在，求出q（9）的值，若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（1，1）是其图象上的两点，则不等式-1＜f（x）＜1的解集是（　　）

A．（-∞，0）

B．（-1，1）

C．（0，1）

D．（1，+∞）

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下列函数中在区间（1，2）上是增函数的是（　　）

A．y=

B．y=x²+2x+1

C．y=-2x

D．y=-2x²

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