已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（1，1）是其图象上的两点，则不等式-1＜f（x）＜1的解集是（ ）A．（-∞，0）B．（-1，1）C．（0
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（1，1）是其图象上的两点，则不等式-1＜f（x）＜1的解集是（ ）| A．（-∞，0） | B．（-1，1） | C．（0，1） | D．（1，+∞） |
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答案
解，因为函数f（x）过点A（0，-1），B（1，1），所以有f（0）=-1，f（1）=1，
1＜f（x）＜1⇒f（0）＜f（x）＜f（1），①
又函数f（x）是R上的增函数，所以①⇔0＜x＜1
所以不等式-1＜f（x）＜1的解集是（0，1）．
故选C． |
举一反三
下列函数中在区间（1，2）上是增函数的是（ ）| A．y= | B．y=x2+2x+1 | C．y=-2x | D．y=-2x2 |
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已知函数f（x）=2x+，且f（1）=1
（1）求a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明． |
已知函数f（x）=xα满足下列表格中的条件：
| x | 1 | | | f（x） | 1 | | | 已知n∈N+，且f（n）=，则f（5）=______． | 最新试题
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