已知函数f（x）=log2x，x＞02x，x≤0.若f（a）=12，则a=（　　）A．-1B．2C．-1或2D．1或2

题型：单选题难度：简单来源：万州区一模

已知函数f（x）=

log2x，x＞0

2x，x≤0.

若f（a）=

，则a=（　　）

A．-1

B．

C．-1或

D．1或

答案

令f（a）=

则

a＞0

log2a=

或

a≤0

2a=

，
解之得a=

或-1，
故选C．

举一反三

已知f（x）=ax³+bx+1，f（-2）=2，则f（2）=______．

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若函数f（x）=x²+mx+1的图象关于y轴对称，则f（x）的递增区间是______．

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已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则a的取值范围是 ______．

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已知函数y=b+ax2+2x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-

，0]上有y_max=3，y_min=

，试求a和b的值．

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已知函数f（x）是y=

10x+1

-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=-

x+2

的图象关于直线x=-2成轴对称图形，设F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函数F（x）的解析式及定义域；
（2）试问在函数F（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A，B坐标；若不存在，说明理由．

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