已知f(x)=2x(x≥4)f(x+1)(x＜4)，则f（log23）的值为（　　）A．24B．3C．6D．12

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f(x)=

2x(x≥4)

f(x+1)(x＜4)

，则f（log₂3）的值为（　　）

A．24

B．3

C．6

D．12

答案

∵1＜log₂3＜2，∴4＜3+log₂3＜5，
∵f(x)=

2x(x≥4)

f(x+1)(x＜4)

，
∴f（log₂3）=f（3+log₂3）=23

+log

=24，
故选A．

举一反三

已知函数：（1）y=x+

（x＞0），（2）y=cosx+

cosx

（0＜x＜

），（3）y=

x2+13

x2+9

，（4）y=

(1+cotx)(1+4tanx)（0＜x＜

），其中以4为最小值的函数的序号为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

3x	(x≤0)
log2x	(x＞0)

，且f（x₀）=3，则x₀=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知数列{a_n}（n∈N^*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a₃、a₇+2、3a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求f（n）=

(n+18)Sn+1

的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有（　　）

魔方格

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

讨论f(x)=

1+x2

（a≠0，a为常数）在区间（0，1）上的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=2x(x≥4)f(x+1)(x＜4)，则f（log23）的值为（ ）A．24B．3C．6D．12