下列函数中同时具有性质：①图象过点（0，1）；②在区间（0，+∞）上是减函数；③偶函数．这样的函数是（　　）A．f（x）=x3B．f（x）=log3（|x|+3

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中同时具有性质：①图象过点（0，1）；②在区间（0，+∞）上是减函数；③偶函数．这样的函数是（　　）

A．f（x）=x3

B．f（x）=log3（|x|+3）

C．f(x)=( 1 3 )|x|

D．f（x）=3|x|

答案

A中，函数f（x）=x³不过点（0，1），不满足条件①；
B中，函数f（x）=log₃（|x|+3）在区间（0，+∞）上是增函数，不满足条件②；
C中，函数f(x)=(

1

3

)|x|满足条件①图象过点（0，1）；②在区间（0，+∞）上是减函数；③偶函数
D中，函数f（x）=3^|x|在区间（0，+∞）上是增函数，不满足条件②；
故选C