已知f（x）=2x+a，g（x）=14（x2+3），若g（f（x））=x2+x+1，求a的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知f（x）=2x+a，g（x）=

（x²+3），若g（f（x））=x²+x+1，求a的值．

答案

∵f（x）=2x+a，g（x）=

（x²+3），
∴g（f（x））=g（2x+a）=

[（2x+a）²+3]=x²+ax+

（a²+3）．
又g（f（x））=x²+x+1，
∴x²+ax+

（a²+3）=x²+x+1，∴a=1．

举一反三

如果f（a+b）=f（a）f（b）且f（1）=2，则

f(2)

f(1)

f(4)

f(3)

f(6)

f(5)

=______．

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函数f（x）=x²lnx的单调递减区间为 ______．

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在正实数集上定义一种运算“*”：当a≥b时，a*b=b³；当a＜b时，a*b=b²；根据这个定义，满足3*x=27的x的值为 ______．

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已知

，且x+y+z=100，求x+2y+3z=______．

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若f（e^x）=x，则f（2）=______．

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