函数y=x+1x在区间[12,2]上的最大值为______,最小值为______.
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函数y=x+1x在区间[12,2]上的最大值为______,最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=x+
1
x
在区间
[
1
2
,2]
上的最大值为______,最小值为______.
答案
函数f(x)=x+
1
x
在区间(0,1)上单调递减,在区间(1,+∞)上单调递增
∴函数f(x)最大值在端点取得,最小值在x=1处取得
又∵f(2)=
5
2
,f(
1
2
)=
5
2
,f(1)=2
∴函数f(x)=x+
2
x
在区间[2,3]上的最大值为
5
2
,最小值为2
故答案为:
5
2
;2.
举一反三
设a,b∈R
+
,且a+b=1,则
2a+1
+
2b+1
的最大值是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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下列函数中同时具有性质:①图象过点(0,1);②在区间(0,+∞)上是减函数;③偶函数.这样的函数是( )
A.f(x)=x
3
B.f(x)=log
3
(|x|+3)
C.
f(x)=(
1
3
)
|x|
D.f(x)=3
|x|
题型:单选题
难度:一般
|
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已知扇形的圆心角为2α(定值),半径为R(定值),分别按图一、二作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为______,则按图二作出的矩形面积的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出,那么g(f(3))=______.
x
1
2
3
4
x
1
2
3
4
f(x)
2
3
4
1
g(x)
2
1
4
3
题型:填空题
难度:一般
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已知f(10
x
)=x,则f(5)=( )
A.10
5
B.5
10
C.lg10
D.lg5
题型:单选题
难度:简单
|
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